隨機介質
Homogenization in Random Media
學期
106-1
學分
3
學分
當期課號
5400
永久課號
IAM5827
開課單位
應用數學系
授課教師
葉立明
校區
光復
類別
選修
上課時間表
| 節 | 週三 | 週四 |
|---|---|---|
3 10:10–11:00 | 隨機介質 SA211 2 節連堂 | |
4 11:10–12:00 | 隨機介質 SA211 |
* 根據陽明交大上課時間表所列
概述
本課程屬大學部與碩士班程度的課程,授課偏重於數學與物理間的連結,並且讓學生藉由此課程了解直觀地隨機介質概念。
先修科目
Calculus, Linear algebra
評分方式
課程參與30% 期末報告70%
週次計畫
| 週次 | 主題 |
|---|---|
| 第 1 週 | 1.2 Setting of homogenization problems 1.4 The method of asymptotic expansions |
| 第 2 週 | 1.5 Explicit formulas for the homogenized matrix in the two-dimensional case 1.7 The Rayleigh-Maxwell formulas |
| 第 3 週 | 2.1 Homogenization of parabolic operators 2.2 Homogenization and the central limit theorem |
| 第 4 週 | 2.3 Stabilization of solutions of parabolic equations 2.5 Diffusion in an arbitrary periodic flow |
| 第 5 週 | 3.1Homogenization of soft inclusions |
| 第 6 週 | 3.2 Homogenization of stiff inclusions |
| 第 7 週 | 1 Introduction and qualitative theory(以下為第二本書的內容) |
| 第 8 週 | 1 Introduction and qualitative theory |
| 第 9 週 | 2 Convergence of the subadditive quantities |
| 第 10 週 | 2 Convergence of the subadditive quantities |
| 第 11 週 | 3 Regularity theory |
| 第 12 週 | 3 Regularity theory |
| 第 13 週 | 4. Quantitative description of first-order correctors |
| 第 14 週 | 4. Quantitative description of first-order correctors |
| 第 15 週 | 5 Scaling limits of first-order correctors |
| 第 16 週 | 5 Scaling limits of first-order correctors |
| 第 17 週 | 6. Quantitative two-scale expansions |
教科書
書名:Homogenization of Differential Operators and Integral Functionals 作者:V.V. Jikov, S.M. Kozlov, O.A. Olenik 出版社: Springer-Verlag 出版年:2002 書名:Quantitative stochastic homogenization and large-scale regularity 作者:Scott Armstrong, Tuomo Kuusi, Jean-Christophe Mourrat 出版社: 網路版 出版年:2017
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