應用數學方法
Applied Mathematics Methods
學期
106-2
學分
3
學分
當期課號
5397
永久課號
IAM5717
開課單位
應用數學系
授課教師
葉立明
校區
光復
類別
選修
上課時間表
| 節 | 週三 | 週四 |
|---|---|---|
3 10:10–11:00 | 應用數學方法 SA211 2 節連堂 | |
4 11:10–12:00 | 應用數學方法 SA211 |
* 根據陽明交大上課時間表所列
概述
本課程屬大學部與碩士班程度的課程,授課偏重於數學與物理間的連結,並且讓學生藉由此課程了解如何利用數學方法解決問題。
先修科目
Calculus, Linear algebra
評分方式
課程參與30% 期末報告70%
週次計畫
| 週次 | 主題 |
|---|---|
| 第 1 週 | Gradient, Divergence, Curl, Stoke's Formula and Green's Formula |
| 第 2 週 | Scalar and vector decomposition I |
| 第 3 週 | Scalar and vector decomposition II |
| 第 4 週 | Existece of Navier Stokes Equations I |
| 第 5 週 | Existece of Navier Stokes Equations II |
| 第 6 週 | Compensated compactness method for elliptic equations I |
| 第 7 週 | Compensated compactness method for elliptic equations II |
| 第 8 週 | Explicit formulas for the homogenized matrix in the two-dimensional case The Rayleigh-Maxwell formulas |
| 第 9 週 | Setting of homogenization problems The method of asymptotic expansions |
| 第 10 週 | Homogenization of parabolic operators Homogenization and the central limit theorem |
| 第 11 週 | Stabilization of solutions of parabolic equations Diffusion in an arbitrary periodic flow |
| 第 12 週 | Homogenization of soft inclusions I |
| 第 13 週 | Homogenization of soft inclusions II |
| 第 14 週 | Homogenization of stiff inclusions I |
| 第 15 週 | Homogenization of stiff inclusions II |
教科書
書名: An introduction to homogenization 作者:Doina Cioranescu, Patrizia Donato 出版社: Oxford university press 出版年: 1999 書名: Partial Differential Equations 作者: Lawrence C. Evans 出版社: American Mathematical Society 出版年: 1998 Author: Hideo Kozono, Taku Yanagisawa Title: $L^r$-variational Inequality for Vector Fields and the Helmholtz-Weyl Decomposition in Bounded Domains Journal: Indiana University Mathematics Journal, 58(4), 1853–1920 (2009)
Office Hours
- 地點
- SA339
- 時間
- Thursday 4pm -5pm
- 聯絡方式
- Email: liming@math.nctu.edu.tw Tel: 56439