線性代數
Linear Algebra
| 節 | 週二 | 週四 |
|---|---|---|
3 10:10–11:00 | 線性代數 EE208 2 節連堂 | |
4 11:10–12:00 | ||
7 15:30–16:20 | 線性代數 EE208 |
* 根據陽明交大上課時間表所列
1. 瞭解線性系統的解之存在性和解之唯一性。熟悉矩陣與行列式運算。理解向量空間與正交性之抽象理論。 2. 涵蓋電機工程所需知的線性代數。 線性代數已經是一門非常完備的數學。市面上所有教科書所涵蓋之內容幾乎毫無差別(除了價格差異外);不同的是:1)直接介紹抽象的向量空間觀念,還是由需求引入向量空間;2)儘早介紹向量空間,還是延後介紹;3)比賽編入大量例題和習題(絕大多數是贅餘的);4)加入需要大篇幅背景知識的應用,例如difference equations或differential equations。5)普遍缺乏實務範例(工程界已經應用的實例)。職是之故,本課程嘗試自編講義,使用淺顯易懂的範例來介紹相同的定哩,精簡例題和習題,僅涵蓋電機工程相關課程將用到的知識當習題。加入常見的實務範例,例如,機器人的座標轉換與運動學,Rodrique's 旋轉公式之推導,圓與橢圓之影像辨識,費氏數列之求解與離散動態系統的關連,控制理論、動力學與影像處理中之對稱矩陣,最小平方法之各式解法與幾何空間觀念,影像處理的主成份分析(PCA),Householder矩陣在最小平方法與特徵值求解的重要性,高斯消去法與中國商朝九章算術之相似解說(見參考書籍[2])。 總結而言,期望提供一種不費太多時間精力,就能一樣學全線性代數的高效率學習課程。也希望成為啟發學生們信心(confidence inspiring)導向的課程。
無
in_class exercises: 70% (the LAST one counts for 10%) Final Exam: 30%
- Linear Systems
- Linear Transformations
- Vector Spaces
- Orthogonality
- Eignevalues and Eigenvectors
- Determinants
- Coordinate Systems
- Diagonalization
- "Chiu-chang Suan-shu" vs. Gaussian Elimination
Text Book:自編講義。 Reference Books: 1. D. C. Lay, Linear Algebra and its Applications, 4th Edition., 2011. Addison Wesley. 2. O. Bretscher, Linear Algebra with Applications, 1997 or 2012, Prentice-Hall. 3. H. Anton and C. Rorres, Elementary Linear Algebra with Supplemental Applications, John Wiley & Sons, 2011. 4. G. Strang, Introduction to Linear Algebra, Wellesley-Cambridge Press, 2005.