邏輯與ICT運用
Logic and Its Applications in Information and Communication Technology
| 節 | 週二 |
|---|---|
7 15:30–16:20 | 邏輯與ICT運用 EC115 2 節連堂 |
8 16:30–17:20 |
* 根據陽明交大上課時間表所列
邏輯是一門研究論證(argument)與推論(inference)的學科,在當代也有許多重要的應用面。本課程旨在使學者對命題邏輯(propositional logic)的基本理論與當代重要應用面有初步的掌握。就邏輯作為一門學科來說,其本身的功能在於使我們能夠準確地區分開好的論證(或推論)與不好的論證(或推論);或者說,讓我們能夠準確地區分有效的(valid)論證(或推論)與無效的論證(或推論)。由於在日常生活及嚴格的學術討論中我們都無法避免作論證或推論,邏輯因此成為各個學科的基礎工具與嚴格思維之所需品。 在當代的嚴肅學科、科學與科技中,特別是在哲學、數學、語言學、電路設計與AI編程中,邏輯都有其重要的應用,因而對邏輯的嫻熟乃是當代生活的基本技能之一。本課程教學的重點包含命題邏輯本身及其應用兩個部分。在命題邏輯方面,我們將介紹人工語言的基本想法,基本的語意學(semantics)、語法學(syntax)與語用學(pragmatics)概念(如模型(model)、組合性(compositionality)與會話蘊含(conversational implicature)等)、基本的邏輯性質與邏輯關係概念(如真值函數性(truth-functionality)、有效性(validity)、邏輯蘊含(logical implication)、邏輯等價(logical equivalence)、正規合取式(conjunctive normal form)、正規析取式(disjunctive normal form)等)、以及三種簡單的證明方法:語意樹枝法(semantic tableaux)、自然演繹法(natural deduction)與解析-歸謬法(resolution-refutation proof)。在當代邏輯學的應用方面,我們將以幾個具體例子(如會話蘊含分析、含糊性理論、組合電路設計(combinational circuit design)、知識庫(knowledge base)建立等)以及邏輯編程(logic programming)來說明命題邏輯在當代語言學、哲學、電機和資訊科學上的應用。 本課程為一基礎性的課程,適合各科系的學生,沒有限修的規定,本課程亦為許多哲學研究所入學必考課目。選課的學生將於本課程中學得演繹推理(相對於歸納推理)的基本能力,並了解其在當代不同學科領域中的應用。由於本課程的內容將以「符號」邏輯為主,故學生亦將從中習得一定的數理與抽象能力。本課程是其它進階邏輯課程、或哲學討論課程所必須的基礎訓練課程。
無
1. 電路設計組的學生如需設計實體電路,可事先提出經費申請。 2. 資訊組的學生將需要實際練習Prolog編程,可使用以下網站提供之軟體:https://www.swi-prolog.org/。
本課程一共會舉行一次(二小時)期中考(佔學期成績35%)、一次(二小時)期末考(佔學期成績35%)、兩次左右的隨堂測驗(每次佔學期成績5%),以及一次的課堂分組報告(佔學期成績20%)。隨堂測驗視進度不定期舉行,但也可能以作業代替。 雖然課堂參與並不列入評分,但鑑於課程的延續性,我強烈建議學生每次到課。對於想要成為邏輯高手的學生,我建議他/她每天至少花一小時來作相關的練習。因故不能參加測驗的學者,須提出合理證明,否則不予補考(隨堂測驗除公、病假外一律不得補考)。關於課堂分組報告部分,所有的學生於開學初將依據興趣分為四組(語言學、哲學、電機、資訊),於自行研讀完參考書籍後,將於學期末指定一至兩小時在課堂上報告研讀內容,並進行問答與討論。
- 測驗
- 分組報告、演練、問答與討論
- 命題邏輯基本理論
| 週次 | 主題 |
|---|---|
| 第 1 週 | 簡介:邏輯學在研究甚麼—邏輯研究的對象、論證、推論、論證評估標準、演繹有效性、演繹健全性、歸納強度、歸納可信性、最佳解釋論證。 |
| 第 2 週 | 人工語言與自然語言—邏輯簡史、完美語言運動、日常語言的特性(語意歧義與語法歧義、含糊性、意在言外) 、語用學、合作原則、會話蘊涵。 |
| 第 3 週 | 命題邏輯語言P—真值函數連接詞vs.非真值函數連接詞、遞迴語法、語句分類、連接詞基本語意論與基本真值表。 |
| 第 4 週 | 邏輯基本概念與基本真值表:邏輯真句、自我矛盾句、偶然真句、相容性、相互矛盾、對反關係。 |
| 第 5 週 | 邏輯基本關係與基本真值表:邏輯蘊涵、邏輯等價、邏輯強度。 |
| 第 6 週 | 論證有效性與基本真值表:如何使用基本真值表判斷論證有效性、簡單(歸謬)基本真值表法、模型論基本概念。 |
| 第 7 週 | 語意樹枝法:語意樹枝法的基本構想、基本規則與運用。 |
| 第 8 週 | 自然演繹法(一):自然演繹法的基本構想、基本規則與運用。 |
| 第 9 週 | 自然演繹法(二):條件證法、歸謬法、等價替換性。 |
| 第 10 週 | Mid-term Exam. |
| 第 11 週 | 功能完備性:功能完備的真值函數連接詞集合。 |
| 第 12 週 | 正規合取式:何謂正規合取式?如何利用邏輯等價關係簡化正規合取式。解析-歸謬法介紹。 |
| 第 13 週 | 正規析取式:何謂正規分取式?如何利用邏輯等價關係簡化正規合取式。 |
| 第 14 週 | 分組報告一(邏輯在語言學上的應用,以會話蘊含為例) |
| 第 15 週 | 分組報告二(邏輯在哲學上的應用,以含糊性為例) |
| 第 16 週 | 分組報告三(邏輯在機電科上的應用,以組合電路設計為例) |
| 第 17 週 | 分組報告四(邏輯在資訊科學上的應用,以知識庫建立為例) |
| 第 18 週 | Final Exam. |
1. 林正弘,邏輯,三民書局,2005年。 2. 翟玉章,現代邏輯基本概念和技術,華中科技大學出版社,forthcoming。 3. Priest, Graham, An Introduction to Non-Classical Logic. Oxford: Oxford University Press, 2008, Mathematical Prolegomenon, Chapter 1, 7 and 11. 4. Davoren Jen and Greg Restall, Logic, Language and Information (Volume 1). The University of Melbourne, 2015. Especially Chapters 3-6. 5. Stuart Russell and Peter Norvig, Artificial Intelligence – A Modern Approach (3rd Edition). Prentice Hall, 2010, Chapters 7. 6. Button, Tim, Forall x: Calgary: http://forallx.openlogicproject.org/, Chapter I-IV.
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