基礎數論
Elementary Number Theory
學期
109-1
學分
3
學分
當期課號
2112
永久課號
SET1052
開課單位
系統工程與科技學士學位學程
授課教師
系統工程與科技學程
類別
選修
上課時間表
| 節 | 週三 |
|---|---|
3 10:10–11:00 | 基礎數論 2 節連堂 |
4 11:10–12:00 | |
5 13:20–14:10 | 基礎數論 |
* 根據陽明交大上課時間表所列
概述
1:創新與運用資訊科技及數學知識的能力。 2:執行資訊科技實務所需技術、技巧及使用工具的能力。 3:設計及評估電腦化的系統、程序、元件或程式的能力。 4:發掘、分析及處理問題的能力。 5:認識時事議題,瞭解資訊科技對環境、社會及全球的影響,並培養持續學習的習慣與能力。 6:理解專業倫理及社會責任的能力。
先修科目
無
週次計畫
| 週次 | 主題 |
|---|---|
| 第 1 週 | 最大公因數與唯一分解 |
| 第 2 週 | 模數算數 |
| 第 3 週 | 線性同餘方程式 |
| 第 4 週 | 中國剩餘定理 |
| 第 5 週 | 費碼定理及尤拉定理 |
| 第 6 週 | 歐幾里德輾轉相除法及反元素 |
| 第 7 週 | 平方殘餘(Quadratic Residues)及尤拉準則 |
| 第 8 週 | RSA 密碼簡介 |
| 第 9 週 | 期中考 |
| 第 10 週 | 指數運算 |
| 第 11 週 | 原根及其應用 |
| 第 12 週 | 解離散對數方程式(I) |
| 第 13 週 | 解離散對數方程式(II) |
| 第 14 週 | 模多項式 |
| 第 15 週 | 不可化約多項式 |
| 第 16 週 | 有限體 |
| 第 17 週 | 歐幾里德輾轉相除法及反元素 |
| 第 18 週 | 期末考 |
教科書
A Computational Introduction to Number Theory and Algebra (2nd Edition),2009年,Victor Schup,Cambridge Univ. Press,0521516447