分析導論榮譽班(一)

Introduction to Analysis (I), Honor Class

學期

110-1

學分

4 學分

當期課號

1377

永久課號

DAM2105

開課單位

應用數學系

授課教師

李明佳

校區

光復

類別

必修

上課時間表

節	週二	週三	週四
3 10:10–11:00	分析導論榮譽班(一) SA215 2 節連堂
4 11:10–12:00	分析導論榮譽班(一) SA215 2 節連堂
5 13:20–14:10		分析導論榮譽班(一) SA215
7 15:30–16:20			分析導論榮譽班(一) SA215 2 節連堂
8 16:30–17:20			分析導論榮譽班(一) SA215 2 節連堂

* 根據陽明交大上課時間表所列

概述

「高等微積分」是微積分的延續,也是數學分析的基礎科目。在這門課中,我們將提供深入淺出、自給自主的教材,從函數及邏輯的觀念出發,進而介紹極限及連續的直覺概念和明確定義,最後開啟微分及積分的實質應用和重要定理,當中應用和理論交叉併陳,希冀培養學生數理邏輯的概念、思考嚴謹的訓練及數學應用的能力。

先修科目

微積分

教學方式

助教演習課和圖書館課業諮詢時間討論

評分方式

課本練習題、2次期中考和1次期末考本課程嚴禁作弊行為,敬請配合.

週次計畫

週次

主題

第 18 週

the Bolzano-Weierstrass theorem  compactness, connectedness, and uniform continuity  differentiability in one variable and in several variables  the mean value theorem in several variables  Taylor’s theorem in several variables  extreme value problems and Lagrange’s method  the implicit function theorem in one variable and in several variables  the inverse function theorem  Riemann integration in one variable and several variables

教科書

William F.Trench , Introduction to Real Analysis, Faculty Authored and Edited Books & CDs. 7. , 2013 https://digitalcommons.trinity.edu/mono/7 G. B. Folland, Advanced Calculus, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 2002. J. E.Marsden, Elementary classical analysis, W. H. Freeman and Co., San Francisco, 1974. W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis, 3rd edition, McGraw-Hill, New York, 1976.

Office Hours

地點: 科學一館337
時間: 3EF
聯絡方式: 分機:56463