生物數學
Mathematics for Biology
學期
110-1
學分
2
學分
當期課號
B064
永久課號
A1413
開課單位
生物醫學資訊研究所
授課教師
王禹超
校區
陽明
類別
選修
上課時間表
| 節 | 週二 |
|---|---|
3 10:10–11:00 | 生物數學 YL405 2 節連堂 |
4 11:10–12:00 |
* 根據陽明交大上課時間表所列
概述
本課程主要內容是介紹生醫研究所需的線性代數基礎,讓學生熟悉相關數學計算及推演,使其具備修習進階課程如機器學習之數學基礎。
教學方式
幫助生物醫學領域學生建構所需的數學基礎,以培養學生具備學習生醫資訊或生醫數據分析中各種計算分析方法的能力,並藉由數學推導的過程加強學生的邏輯推理能力。
評分方式
作業40%,考試60%Homework 40%, Exam 60%
週次計畫
| 週次 | 主題 |
|---|---|
| 第 1 週 | https://meet.google.com/kiw-bifp-cty Course introduction Introduction to vectors and matrices Solving linear equations Gaussian eliminationCourse introduction Introduction to vectors and matrices Solving linear equations Gaussian elimination |
| 第 2 週 | 中秋節放假 |
| 第 3 週 | Matrix multiplication Elimination using matrices Inverse matrices Gauss-Jordan elimination |
| 第 4 週 | A=LU factorization Transposes and permutations Vector spaces and subspaces |
| 第 5 週 | Column space Nullspace |
| 第 6 週 | Complete solution to Ax=b |
| 第 7 週 | Independence Basis and Dimension Dimensions of the subspaces |
| 第 8 週 | Midterm exam |
| 第 9 週 | Orthogonality Fundamental theorem of linear algebra Projections - Projections onto a line - Projections onto a subspace |
| 第 10 週 | Least squares approximations Orthogonal bases Projection using orthonormal bases |
| 第 11 週 | The Gram-Schmidt process A=QR factorization Determinants |
| 第 12 週 | Computation of determinants - Pivot formula - Big formula - Cofactor formula Cramer’s rule |
| 第 13 週 | Eigenvalues and eigenvectors Diagonalizing a matrix Diagonalizable matrices |
| 第 14 週 | Symmetric matrices Positive definite matrices |
| 第 15 週 | Singular value decomposition (SVD) Application of SVD |
| 第 16 週 | Final exam |
| 第 17 週 | 彈性教學 |
| 第 18 週 | 彈性教學 |
教科書
參考用書: 1. Introduction to Linear Algebra 4th ed., Gilbert Strang, Wellesley Cambridge Press, 2009. 2. Systems Biology: Linear Algebra for Pathway Modeling, Herbert M. Sauro, Ambrosius Publishing, 2015.