偏微分方程導論
Introduction to Partial Differential Equations
學期
111-2
學分
3
學分
當期課號
516706
永久課號
SCMA10003
開課單位
應用數學系
授課教師
吳昌鴻
校區
光復
類別
必修
上課時間表
| 節 | 週三 | 週五 |
|---|---|---|
2 09:00–09:50 | 偏微分方程導論 SA311 | |
5 13:20–14:10 | 偏微分方程導論 SA311 2 節連堂 | |
6 14:20–15:10 |
* 根據陽明交大上課時間表所列
概述
本課程為偏微分方程的基礎課程,我們將介紹幾個古典的線性方程式(Transport equation、Wave equation、Heat/Diffusion equation and Laplace equation)的推導、求解與一些基本應用,以及介紹基本的傅立葉分析。
先修科目
微積分(Calculus)、常微分方程(ODE)
教學方式
傳統講授、上台實作
評分方式
作業 20% 小考 20% 期中考 30% 期末考 30%
週次計畫
| 週次 | 主題 |
|---|---|
| 第 1 週 | 課程簡介 First-order linear equations |
| 第 2 週 | First-order linear equations Dimension analysis |
| 第 3 週 | Flow, vibrations, and diffusionsDeduction of equations |
| 第 4 週 | Boundary/initial conditions Well-posed problemsTypes of Second-order linear equations (two variables) |
| 第 5 週 | Wave Equation I |
| 第 6 週 | Wave equations II |
| 第 7 週 | Heat/Diffusion equation |
| 第 8 週 | Heat/Diffusion equation II |
| 第 9 週 | 期中考 Reflections and Sources |
| 第 10 週 | Separation of Variables and Fourier Series |
| 第 11 週 | Separation of Variables and Fourier Series II |
| 第 12 週 | Laplace equations |
| 第 13 週 | Laplace equations II |
| 第 14 週 | Fourier transformation |
| 第 15 週 | Fourier transformation II |
| 第 16 週 | 期末考 |
| 第 17 週 | |
| 第 18 週 |
教科書
上課教材為自編講義,參考書目如下: 1. Partial Differential Equations - An Introduction / Walter A. Strauss 2. Applied Partial Differential Equations with Fourier Series and Boundary Value Problems: 5th/ Richard Haberman 3. Partial Differential Equations with Fourier Series and Boundary Value Problems: Third Edition/ Nakhle H. Asmar
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