應用數學方法
Applied Mathematics Methods
學期
112-2
學分
3
學分
當期課號
536706
永久課號
SCMA30011
開課單位
應用數學系數學建模與科學計算碩士班
授課教師
葉立明
校區
光復
類別
必修
上課時間表
| 節 | 週一 | 週四 |
|---|---|---|
3 10:10–11:00 | 應用數學方法 SA214 2 節連堂 | 應用數學方法 SA214 |
4 11:10–12:00 |
* 根據陽明交大上課時間表所列
概述
目標是分析物理現象之數學模型。內容包含古典與近代議題,比如量綱分析、擾動方法、變分法、邊界值問題、偏微分方程等。
先修科目
advanced calculus, linear algebra,
教學方式
版書
評分方式
學期作業(50%)、考試(50%)
週次計畫
| 週次 | 主題 |
|---|---|
| 第 1 週 | 1.1 Dimensional Analysis 1.2 Scaling 1.3 Differential Equations |
| 第 2 週 | 2.1 Phase Plane Phenomena 2.2 Linear Systems |
| 第 3 週 | 2.3 Nonlinear Systems 2.4 Bifurcations |
| 第 4 週 | 2.5 Reaction Kinetics 2.6 Pathogens |
| 第 5 週 | 3.1 Regular Perturbation 3.2 Singular Perturbation |
| 第 6 週 | 3.3 Boundary Layer Analysis 3.4 Initial Layers |
| 第 7 週 | 3.5 The WKB Approximation 3.6 Asymptotic Expansion of Integrals |
| 第 8 週 | 4.1 Variational Problems 4.2 Necessary Conditions for Extrema |
| 第 9 週 | 4.3 The Simplest Problem 4.4 Generalizations |
| 第 10 週 | 4.5 Hamilton’s Principle 4.6 Isoperimetric Problems |
| 第 11 週 | 5.1 Boundary-Value Problems 5.2 Sturm–Liouville Problems |
| 第 12 週 | 5.3 Classical Fourier Series 5.4 Integral Equations |
| 第 13 週 | 5.5 Green’s Functions 5.6 Distributions |
| 第 14 週 | 6.1 Basic Concepts 6.2 Conservation Laws |
| 第 15 週 | 6.3 Equilibrium Equations 6.4 Eigenfunction Expansions |
| 第 16 週 | 6.5 Integral Transforms 6.6 Stability of Solutions 6.7 Distributions |
教科書
J. David Logan, Applied Mathematics, 4th ed. Wiley,2013
Office Hours
- 地點
- SA348
- 時間
- Thursday 16:00 -- 17:00
- 聯絡方式
- liming@math.nctu.edu.tw Tel: (03) 5712121 ext. 56439