幾何學(一)

Geometry

學期

114-1

學分

3 學分

當期課號

516711

永久課號

SCMA20064

開課單位

應用數學系

授課教師

李明佳

校區

光復

類別

選修

上課時間表

節	週二	週三
7 15:30–16:20	幾何學(一) SA215 2 節連堂	幾何學(一) SA215
8 16:30–17:20	幾何學(一) SA215 2 節連堂

* 根據陽明交大上課時間表所列

概述

curves and surfaces in plane, space, and in R^n

先修科目

高等微積分

評分方式

作業、共筆及報告

週次計畫

週次	主題
第 1 週	Parameterised curves&#x0D Rectifiable curves &#x0D Some calculus for vector-valued functions&#x0D Best linear approximation&#x0D Space-filling curves&#x0D Unit-speed curves &#x0D The tangent vector field&#x0D Smooth curves Curvature&#x0D The normal vector field &#x0D Best circular approximation &#x0D The binormal vector field&#x0D Surfaces – local theory&#x0D The first fundamental form &#x0D Calculating area&#x0D Surface reparameterisations Orthogonal reparameterisation Isometric surface patches&#x0D Isometries and reparameterisations &#x0D Geodesics&#x0D Normal and geodesic curvature&#x0D Geodesics &#x0D The geodesic equations&#x0D Geodesics and surfaces of revolution &#x0D Meridians and parallels&#x0D Geodesics and isometries &#x0D Curves of extremal length&#x0D The second fundamental form&#x0D Principal curvatures&#x0D Gaussian curvature&#x0D The Gauss map&#x0D Theorema Egregium&#x0D Plane curves &#x0D Simple closed curves in surfaces &#x0D Curvilinear polygons &#x0D Charts and atlases&#x0D Subdivisions and the Euler characteristic &#x0D The global Gauss–Bonnet theorem
第 2 週
第 3 週
第 4 週
第 5 週
第 6 週
第 7 週
第 8 週
第 9 週
第 10 週
第 11 週
第 12 週
第 13 週
第 14 週
第 15 週
第 16 週

教科書

do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces Alexander C. R. Belton, Geometry of Curves and Surfaces

Office Hours