傅立葉分析
Fourier Analysis and Applications
學期
114-1
學分
3
學分
當期課號
536710
永久課號
SCMA30051
開課單位
應用數學系
授課教師
蘇承芳
校區
光復
類別
選修
上課時間表
| 節 | 週一 | 週二 |
|---|---|---|
3 10:10–11:00 | 傅立葉分析 SA211 2 節連堂 | |
4 11:10–12:00 | ||
8 16:30–17:20 | 傅立葉分析 SA211 |
* 根據陽明交大上課時間表所列
概述
本課程將在分析課的 Stone-Weierstrass 的基礎上,探討以三角級數來逼近周期函數的逼近理論,並在這個基礎之上將三角級數的逼近理論推論至傅立葉轉換之正、逆變換公式並進行證明。最後,我們希望可以有機會講解如何用傅立葉分析這個工具來做訊號處理。 本課程將包含下面的內容: 一、傅立葉級數的定義與均勻收斂理論 二、傅立葉級數的逐點收斂理論以及 Gibb's 現象 三、傅立葉轉換的定義與正、逆變換公式的證明 四、傅立葉級數、傅立葉轉換在訊號處理上的應用 五、離散傅立葉轉換、快速傅立葉轉換的介紹 本課程下學期會銜接小波理論與應用課程。
先修科目
修課同學需具備大學部分析導論理論知識。
評分方式
兩次考試各佔40%,課堂問答佔20%。
週次計畫
| 週次 | 主題 |
|---|---|
| 第 1 週 | |
| 第 2 週 | |
| 第 3 週 | |
| 第 4 週 | |
| 第 5 週 | |
| 第 6 週 | |
| 第 7 週 | |
| 第 8 週 | |
| 第 9 週 | |
| 第 10 週 | |
| 第 11 週 | |
| 第 12 週 | |
| 第 13 週 | |
| 第 14 週 | |
| 第 15 週 | |
| 第 16 週 |
教科書
1. 無特定教科書,會提供同學上課講義。 2. 同學可參考 Mark A. Pinsky, Introduction to Fourier Analysis and Wavelets. 基礎的部份可參考Marsden的Elementary classical analysis 第10章。
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