工程數學(1)
Engineering Mathematics(1)
學期
114-1
學分
3
學分
當期課號
910291
永久課號
SESE10026
開課單位
系統工程與科技學士學位學程
授課教師
系統工程
類別
必修
上課時間表
| 節 | 週三 |
|---|---|
6 14:20–15:10 | 工程數學(1) 3 節連堂 |
7 15:30–16:20 | |
8 16:30–17:20 |
* 根據陽明交大上課時間表所列
概述
1.物理現象及工程問題之數學模擬及求解,以瞭解工程數學基本觀念。 2.工程問題數學模式之建立與求解。 3.應用數學理論探討數學模式之合理性及解之正確性。
先修科目
微積分
評分方式
作業、小考、上課態度(30%) 期中考(30%) 期末考(40%)
週次計畫
| 週次 | 主題 |
|---|---|
| 第 1 週 | 第1週:一階常微分方程式:O.D.E.、P.D.E.;名詞定義:階數、次數、線性、非線性、半線性;解與原函數;解的分類:通解、特解、奇異解;解的型式:隱函數、顯函數;初值與邊界值問題 |
| 第 2 週 | 第2週:一階一次常微分方程式:變數可分離型、經變數變換後可為變數可分離型、齊次方程式、可齊次化方程式、齊權方程式 |
| 第 3 週 | 第3週:正合微分方程式、積分因子、合併法 |
| 第 4 週 | 第4週:一階線性常微分方程式:線性方程式、可線性化方程式、Riccati equatio、皮卡爾疊代法 |
| 第 5 週 | 第5週:高階常微分方程式:線性微分運算子、線性相依與線性獨立、線性方程式之基本定理;常係數齊性線性常微分方程式:特徵方程式、相異實根、重根、共軛虛根 |
| 第 6 週 | 第6週:積分法、逆運算子法 |
| 第 7 週 | 第7週:待定係數法、參數變易法 |
| 第 8 週 | 第8週:變係數線性常微分方程式:降階法、因式分解法、高階正合、等維線性、柯西與雷建德線性微分方程式 |
| 第 9 週 | 第9週:期中考 |
| 第 10 週 | 第10週:聯立線性常微分方程式 |
| 第 11 週 | 第11週:拉氏轉換:定義及存在性;基本函數之拉氏轉換;基本定理:線性運算、微分之拉氏轉換、積分之拉氏轉換 |
| 第 12 週 | 第12週:其他重要定理:第一、二平移定理、尺度變化、拉氏轉換之微分 |
| 第 13 週 | 第13週:拉氏轉換之積分、初值定理、終值定理 |
| 第 14 週 | 第14週:褶合定理、週期函數 |
| 第 15 週 | 第15週:單位階梯函數、單位脈衝函數、特殊函數之拉氏轉換 |
| 第 16 週 | 第16週:利用拉氏轉換解微分、積分、微積分方程式 第17週:拉氏轉換在工程上之應用 第18週:期末考 |
教科書
教科書 Advanced Engineering Mathematics(自編講義上課) Erwin Kreyszing John Wiley (歐亞書局) 2021 9780470646137 教科書 Advanced Engineering Mathematics Dennis G. Zill & Michael R. Cullen Jones and Bartlett Publishers (滄海圖書) 2021 0763713570 參考書 工程數學精華版 劉明昌 文笙書局 9789862970614 參考書 高等工程數學 程雋 文笙書局 9579350825 參考書 整合工程數學 陳焜燦、陳緯 文笙書局 9579350485