小波理論及應用

這門課程介紹了小波變換的理論和應用。從小波的基本概念開始，課程進一步涵蓋了各種類型的小波變換、它們的性質，以及在信號和影像處理、數據壓縮等領域的實際應用。課程內容包括了理論和應用，以加強對知識的理解和實踐。課程內容分列如下： 一、 小波介紹：本部分奠定了理解小波及其在信號和影像處理中的重要性的基礎。通過與傅立葉變換的比較，幫助學生把握小波分析的獨特特點和優勢。 二、 連續小波變換（CWT）：定義連續小波變換並介紹小波分析的基本概念，以及其在分析連續時間信號中的應用。理解連續小波變換的性質對於進一步探索信號處理方面的應用至關重要。 三、 離散小波變換（DWT）：與離散傅立葉變換（DFT）類似，我們在小波變換中有類似的概念。我們將討論離散小波變換的定義和性質，並介紹計算離散小波變換的馬拉特算法、小波包及其構造。 四、 多分辨率分析（MRA）：多分辨率分析是小波理論中的一個關鍵概念，將一部分課程用於此可讓學生更深入地研究小波變換的數學基礎。探索正交和雙正交小波基的構造，使學生全面理解小波基函數。 五、 應用：本部分通過探索小波變換的各種應用來擴展課程的廣度。視時間而決定討論以下的某些主題：信號處理、去噪、特徵提取、影像處理、數據分析、壓縮感知，讓同學認識到小波分析在不同領域的多功能性和有效性。

主要是高等微積分與線性代數，如果有一些傅立葉變換的概念更好，如果沒有學過傅立葉變換的話，老師也會在前面的課程稍做介紹。

課程以板書講授為主， 請注意開學第一週(2/23、24)，老師人在國外尚未回來，所以第一週的課程會提供影片做為介紹，同學們不需要到教室來，第二週開始會回到教室正常上課。

期中考與期末考各佔35％，作業30％

1. 自編教材 2. Lokenath Debnath and Firdous Ahmad Shah, Wavelet Transforms and Their Applications. 3. Mark A. Pinsky, Introduction to Fourier Analysis and Wavelets.

地點

科一館340室，或是線上討論。

時間

需要討論的同學可寫信給老師約時間。

聯絡方式

scf1204@nycu.edu.tw