工程數學(2)

Engineering Mathematics(2)

學期

114-2

學分

3 學分

當期課號

910233

永久課號

SESE10027

開課單位

系統工程與科技學士學位學程

授課教師

鄭安佑

類別

必修

上課時間表

節	週一	週四
2 09:00–09:50		工程數學(2)
3 10:10–11:00	工程數學(2) 2 節連堂
4 11:10–12:00	工程數學(2) 2 節連堂

* 根據陽明交大上課時間表所列

概述

使學生熟悉一階與高階常微分方程式的解析解與基本理論。能應用工程數學方法建立並求解簡單工程與物理模型。

先修科目

微積分（一）、微積分（二）

評分方式

平時成績（含點名、小考、隨堂練習）：20% 作業與指定題報告：20% 期中考：30% 期末考：30%

週次計畫

週次	主題
第 1 週	課程說明、評量方式、微積分重點複習：基本函數、極限、微分與積分回顧。
第 2 週	微分方程基本觀念、分類，分離變數法，初值問題，指數增長與衰減等簡單模型。
第 3 週	恆等形式與可積分因子，線性一階 ODE 標準形式與解法，應用實例。
第 4 週	齊次與非齊次方程、Bernoulli 方程，簡單數值近似（如 Euler 法概念）。
第 5 週	齊次與非齊次方程、Bernoulli 方程，簡單數值近似（如 Euler 法概念）。
第 6 週	複數根情形，帶阻尼振盪系統模型，初值與邊界條件設定。
第 7 週	未定係數法、參數變易法，典型強迫振動與電路方程範例。
第 8 週	第 1–7 週重點複習與題型統整，第 8 週進行期中考。評量約占學期成績 30%。
第 9 週	高階線性微分方程概念，降階技巧，線性常係數系統、簡單聯立 ODE 模型。
第 10 週	以冪級數法求解 ODE 的基本流程，收斂半徑概念，導入 Bessel、Legendre 等特殊函數觀念（重在認識而非細算）。
第 11 週	Laplace 轉換定義、基本性質與常見函數（階躍、指數、正弦）的轉換表。
第 12 週	反轉換、位移性質、分式分解技巧，利用 Laplace 解常係數 ODE。
第 13 週	摺積定理、階躍與 Dirac delta 函數之應用，工程系統輸入–輸出分析簡介。
第 14 週	線性方程組、矩陣運算與行列式簡介，線性空間與基底概念回顧。
第 15 週	特徵值與特徵向量、對角化概念，簡單機械／電路系統的模態分析入門。
第 16 週	重點統整與綜合習題演練，期末考約占學期成績 30%。

教科書

Kreyszig, E., Advanced Engineering Mathematics, 9th ed., Wiley.