應用數學(四)(群論)
Applied Mathematics IV (Group Theory)
學期
115-1
學分
3
學分
當期課號
536610
永久課號
SCEP30019
開課單位
電子物理學系
授課教師
郭恩瑞
校區
光復
類別
選修
上課時間表
| 節 | 週二 |
|---|---|
7 15:30–16:20 | 應用數學(四)(群論) SC160 3 節連堂 |
8 16:30–17:20 | |
9 17:30–18:20 |
* 根據陽明交大上課時間表所列
概述
understand finite group theory and group representations, several continuous group
先修科目
Calculus and Linear algebra
評分方式
作業70%，期末報告30%
週次計畫
| 週次 | 主題 |
|---|---|
| 第 1 週 | Definition and examples of groups（群的定義與例子） |
| 第 2 週 | Subgroups, cosets, and Lagrange's theorem（子群、陪集與拉格朗日定理） |
| 第 3 週 | Normal subgroups and quotient groups（正規子群與商群） |
| 第 4 週 | Group homomorphisms and isomorphisms（群同態與同構） |
| 第 5 週 | common group and small group classification |
| 第 6 週 | Sylow theorems and applications（Sylow 定理及其應用）} |
| 第 7 週 | Introduction to group representations |
| 第 8 週 | Matrix representations and characters |
| 第 9 週 | Irreducible representations |
| 第 10 週 | Orthogonality relation |
| 第 11 週 | Applications in physics and chemistry |
| 第 12 週 | Definition and basic properties of Lie algebras，Structure constants and the Jacobi identity |
| 第 13 週 | Classification of simple Lie algebras |
| 第 14 週 | Root systems and Cartan matrices, semidefinite programming |
| 第 15 週 | Representations of Lie groups |
| 第 16 週 | Introduction to Tensor Categories |
教科書
Serge Lang, Algebra, Graduate Texts in Mathematics. J.-P. Serre, Linear Representations of Finite Groups. Howard Georgi, Lie Algebras in Particle Physics